人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次程组学习目标1.掌握代入消元法解二元一次程组的步骤 2.了解解二元一次程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用 难点举例讲解1、用含x的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =52、用含y 的代数式表示x ：2 x - 7 y = 8y= 22- x y = 2 x -5举例讲解举例讲解 NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个程组吗？再将②中的y转换为(22- x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得比较一下上面的程组与程有什么关系？探索新知 二元一次程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次 程组转化为我们熟悉的一元一次程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数.这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.探索新知代入消元法二元一次程组代入消元法转化一元一次程典型例题例１ 解程组：解：由①得：x = 3+ y③把③代入②，得3（3+ y ）– 8 y = 14把y = – 1代入③，得x = 29+3 y– 8 y = 14– 5 y = 5y = – 1探索新知1、将程组里的一个程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个程中相应的未知数，得到一个一元一次程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出程组的解.变代求写举例讲解解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 ， y=2把y=2代入③ ，得 x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入① 或②可以吗？把求出的解代入原程组，可以检验你得到的解对不对. 1.下列是用代入法解程组 ①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得 |
