消元——解二元一次程组 第一学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次程组。 （2）理解解二元一次程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。学习：（1）会用代入消元法解简单的二元一次程组；（2）体会解二元一次程组的思路是“消元”。问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次程组吗？问题 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2 这个实际问题能列一元一次程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场 2x+（10－x）=16问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题3 对比程和程组，你能发现它们之间的关系吗？2x+(10－x)=16消元思想： 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。 把二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解。这种法叫做代入消元法，简称代入法。解：由①，得 ③把③代入②，得 把 代入③，得 问题5 怎样求出y？ 这个程组的解是答：这个队胜6场、负4场。 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？ 例1 用代入法解程组 ①②解：由①，得 x =y+3 ③把③代入②，得 3(y+3)－8y=14。 代入③得x = 2所以 是这个二元一次程组的解。y=－1二元一次程组x－y=33x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次程3(y+3)－8y=14x =y+3用y+3代替x，消未知数x。练习：用代入法解下列程组。练习 用代入法解下列二元一次程组：（1）解：由①得 ①②代入②得解得代入③，得③所以这个程组的解是：练习 用代入法解下列二元一次程组：（2）①②解：由①得 代入②得解得代入③，得③所以这个程组的解是：解：由② ，得 x=13-4y ③ 将③代入① ，得 2（13-4y）+3y=16 26-8y +3y =16 -5y=-10 y=2①②（3）回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次程组的 |
