8.2消元---解二元一次程组（代入消元法）导学案 学习目标：1、会用代入消元法解简单的二元一次程组。2、理解解二元一次程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。3、通过本节课培养学生自主探究的，感悟数学思想。：用代入消元法解简单二元一次程组。难点：理解“消元”思想，掌握代入消元法的一般步骤。旧知：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？法一（设两个未知数，列二元一次程组）： 设此篮球队胜 场，负 场 ① ②法二（只设一个未知数，列一元一次程）：设胜 场，则负 场。 学、自主学习：自学教材第91页-92页例2上面，完成以下问题：帮你分析：上面的二元一次程组和一元一次程有什么关系？（1）二元一次程组中第一个程 可写为 ；（2）此时把第二个程 中的 换成 ，这个程就化为一元一次程 ；（3）解这个一元一次程，得 。（4）把 代入 ，得 。（5）从而得到这个程组的解 x = y = 。归纳一：二元一次程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次程组转化为我们熟悉的 ；我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数 ，逐一解决的思想，叫做消元思想。归纳二：上面的解法，是把二元一次程组中一个程的 用含 的式子表示出来，再代入 一个程，实现 ，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫做代入消元法，简称代入法。练：用代入法解程组。 x – y = 3 ① 3x–8y = 14 ② （小窍门：程①中 的系数是1，所以用含y的式子表示x ，比较简便。）解： 由①得 ③把③代入②，得 解这个程，得 y = 把 y = 代入③，得 所以这个程的解是 展、小组展示自主学习中的务，并答疑解惑。研、合作探 |
