二元一次程组解法加减法知识讲解要点一、加减消元法解二元一次程组 两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法．要点诠释：用加减消元法解二元一次程组的一般步骤： (1)程组的两个程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次程；(3)解这个一元一次程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原程组中的意一个程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是程组的解．要点二、选择适当的法解二元一次程组 解二元一次程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．【典型例题】类型一、加减法解二元一次程组例1. 用加减消元法解程组 举一反三：【变式】程组 的解为： .例2.已知关x、y的程组 的解为 ，求关x、y的程组 的解．举一反三：【变式】三个同学对问题“若程组 的解是 ，求程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个程组的两个程的两边都除以5，通过换元替代的法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是： ．类型二、用适当法解二元一次程组例3. 解程组 举一反三：【变式】 例4. 试求程组的解．举一反三：【变式】若二元一次程组 和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．一、选择题1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（ ）. A．3 B．6 C．9 D．12下列各组数是二元一次程组 的解的是（ ）A． B． C． D． 3．已知程组 中，x、y的值相等，则m等（ ）. A．1或-1 B．1 C．5 D．-5如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）. ? ? ? ? ? ? ? A．a5．小明在解关x、y的二元一次程组 时得到了正确结果 ．后来发现 、 处被墨水污损了，请你帮他计算出 、 处的值分别是（ ）. A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、26. 已知程组 有无数多个解，则a、b 的值等（ ）. ? ? A．a=-3,b=-14 |
