三元一次程组的解法1、解程：解这个一元一次程的步骤是什么？移项合并同类项系数化为1去分母去括号温故知新2、解程组：（1）、这是几元几次程组？（2）、求解的思想是什么？（3）、学习过什么法消元？也就是说：解二元一次程组，用“消元” 的思想，通过加减法或代入法，把“二元”转化为“一元”，从而得解。二元一元程的解①②加减法代入法 小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少?新课导入思考：1、问题中含有几个未知数？ 2、有几个相等关系？ 小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？分析：（1）这个问题中含有 个未知数： 1元、2元、5元纸币的数.（2）这个问题中含有 ____个相等关系： 1元纸币数＋2元纸币数＋5元纸币数＝12， 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元, 1元纸币的数＝2元纸币的数的4倍.三 三交流探索解：设1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z.根据题意：x+y+z=12①②③你能根据相等关系列出程吗?交流探索1元纸币数＋2元纸币数＋5元纸币数＝121元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元1元纸币的数＝2元纸币的数的4倍x+2y+5z=22x=4yx+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③观察程①、②你发现了什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像①、②这样的程叫做三元一次程.概念学习 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个程合在一起，写成：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y 这个程组含有三个（种）未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组.①②③构成了一个程组，这个程组的特征是什么？判断下列程组是不是三元一次程组?程个数不一定是三个,但至少要有两个。 程中含有未知数的个数是三个√× × 程中含有未知数的项的次数都是一次√程组中一共有三个未知数如求这个三元一次程组的解？ 提示： 类似解二元一次程组的法：消元。即先把三元化为二元，再把二元化为一元。合作探究x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①三元二元一元?x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①解程组：解法1：把③分别代入①和 ②得：解这个程组得： 与 组成 |
