8.4 三元一次程组的解法教学案例(第2)一、教学目标1．知识目标（1）、了解三元一次程组的概念；（2）、掌握三元一次程组的解法；（3）、能尝试列三元一次程组解决实际问题.2．目标（1）会用“代入”“加减”把三元一次程组化为“二元”、进而化为“一元”程来解决（2）、能根据三元一次程组的具体形式选择适当的解法（3）、通过求具体问题的解，巩固三元一次程组解法的基本思路，进一步明确解例2这样的三元一次程组的过程．3、情感目标（1）、让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的法.（2）、让学生认识解程组的基本思想就是“消元”.无论是解二元一次程组、还是三元一次程组，推广到四元、五元、多元一次程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次程，从而得解.二、教学重难点设计：1、教学：三元一次程组的解法2、教学难点：如将三元一次程组转化为二元一次程组．三、教学过程设计1．引入（1）、含有三个不同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是 1次 ，并且一共有 三 个程，这样的程组叫做三元一次程组.（2）、解三元一次程组的基本思路：通过“ 代入 ”或“ 加减 ”，进行消元，把它转化为二元一次程组或一元一次程.（3）、在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（ ）（4）在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，你能得到一个关k和b的二元一次程组吗？它是 【设计意图】让学生回忆解三元一次程组的基本思路，明确消元思想和“待定系数法”2．例2的教学例2 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60，求a，b，c的值．问题2 根据已知条件，你能得到什么？师生活动：学生充分读题，教师通过问题串，引导学生求解这个问题．追问1 对等式y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝0，根据这个条件会得到什么？师生活动：教师提出问题，学生思考并回答，会得到程a－b＋c＝0．若学生回答的结果是0＝a－b＋c，应让学生改写一下．追问2 你还能列出另外两个关a，b，c的程吗？师生活动：学生给出答案4a＋2b＋c＝3，25a＋5b＋c＝60，并列出由这三个程组成的三元一次程组a－b＋c＝0， ①4a＋2b＋c＝3， ②25a＋5b＋c＝60． ③【设计意图】让学生利用求代数式值的法，根据已知条件列出程 |
