9.1.1不等式及其解集教学目标：1．了解不等式的概念，理解不等式的概念.2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联.3. 用数轴来表示简单不等式的解集.教学：不等式的解与解集的理解教学难点：不等式的解集的理解、及表示法。教学过程：新知引入 同学们，你能说说上述三幅图形中所描述的数量关系吗？这些数量关系是不等的，你还能举出生活中具有类似数量关系的例子吗？（让学生理解：“不等”，培养学生的观察，分析，激发他们的学习兴趣．）从上面的图片中让我们感受“不相等”处处可见，如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．（板书课题）新知讲解知识点1 不等式的认识问题 一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间面虑： ＜ 2．从行程面: ＞50问：通过同学们的学习，同学们对不等关系有没有更好的理解呢？下面我们再来看一组式子： 120 135这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?●归纳：像上面出现的这样用">"或"注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号巩固练习：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b ⑤a+b≠c ⑥5m+3=8 ⑦8+4 答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。小结：判定是不是不等式，只需要查看式子中有没有含不等号。2、用不等式表示⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5.解：⑴ a+1>0 ⑵2y+1知识点2 不等式的解我们曾经学过“使程两边相等的未知数的值就是程的解”，与程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.那么不等式的解又是怎样的呢？讨论: 判断下列数中哪些是不等式 的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。 你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？ 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的法；●归纳： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个不等式的解不只一个(有无数个解)使不等式成立的未知数的值的集合叫做不等式的解集想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解是 |
