马明平1.初步掌握一元一次不等式的基本解法和步骤。2.能把一元一次不等式的解集在数轴上表示。3.要知道数形结合是数学的重要思想。学习目标: 大家已经学习过一元一次程的定义，你们还记得吗？知识回顾 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的程叫做一元一次程。知识回顾给“一元一次程”一个完美的定义：1.一元一次程是一个等式，请问一元一次程的(等号)两边都是怎样的式子？ 一元一次程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。2.一元一次程的(完美) 定义： “只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子。 大家可以根据一元一次程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？探究定义 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。探究定义（2）只含有一个未知数； 完善概念（1）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是1。 练一练下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7＞26； （2）3x＜2x+1； （3）x(x–1) （4） ＞50； （5） ＞1.你会解下面的程吗？ 探究新知解一元一次程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1探究新知例1：解不等式 3-x>2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【】 两边都减2x， 得3-x-2x>6(移项） 合并同类项， 得3-3x>6 两边都减3， 得3-3x-3>6-3 (移项） 合并同类项， 得-3x>3 两边都除以-3， 得x 新知讲解 解一元一次不等式的过程和解一元一次程的过程有什么关系？ 新知讲解 解一元一次不等式和解一元一次程类似，有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里？ 在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的向必须改变.新知讲解新知讲解例1 解不等式，并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x) (2)当堂解不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x＞－10； （2）－3x+12≤0； （3） ； （4） . 小结通过本的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次程的解法类似，（1）去分母(乘遍各项）；（2）去 |
