数学七年级下册第九章“9.2 一元一次不等式 ”教学设计教学目标：1.认识一元一次不等式，体会不等式的解集的含义，会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集；2.理解解不等式的思路和一般过程，感悟类比与化归的数学思想.3.类比程的学习和研究思路，初步感受数学的研究规律. 教学：会解一元一次不等式和数轴上表示解集.教学难点：理解一元一次不等式的解题思路，渗透类比和转化等数学思想.教学策略：问题导学、自主研学、交流反思教学流程：活动一：引入1.什么是不等式？你能举出几个不等式的例子吗？2.根据是否含有未知数，不等式分为两类，一类是不含有未知数的不等式，这类不等式表达了更加明确的不等量关系；另一类是含有未知数的不等式，类似等式中的程.3.对含有未知数的不等式，你最想知道什么？（不等式的解或解集）4.你有办法得到不等式2x+5>10的解集吗？活动二：自主学习1.阅读教材P122内容，归纳你读到了些什么？2.小组交流你的发现与思考.3.尝试解不等式2x+5>10.活动三：新知探究1.展示不等式2x+5>10的解法，要求：说清楚每一步变形的目的和依据.2.例题教学：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） ； （2） .3.归纳：解一元一次不等式的步骤和注意事项活动四：1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） ； （2） .2.（机动）平定到太原高速110公里，先生驱车早上8点从平定出发，计划在上午10点之前到达太原，则车速x（千米/小时）应控制在多少范围之内？从时间来看： .从路程来看： .活动五：学习小结1.本节课的学习，你知道了些什么？2.一元一次程与一元一次不等式的联系与区别（1）定义：两者化简后都只含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数都不为0；但一元一次程表示的是等量关系，而一元一次不等式表达的是不等量关系；（2）解的情况：一元一次程一般只有一个解，而一元一次不等式则一般会有无限多个解；（3）解题步骤：步骤一样，但解一元一次不等式时，应注意在“去分母”和“系数化为1”时，会出现“不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变”的情况；（4）解题思路：都运用化归的思想，化繁为简，但依据不同，并且各自的化归向不同.一元一次程与一元一次不等式的联系与区别相同之处不同之处程不等式概 念一元一次，系数都不为0，表示等量关系表示不等量关系解的情况使式子成立的未知数的值一般只有一个一般有多个解法步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 |
