一元一次不等式（组）第一部分：知识点回顾1.不等式相关概念不等式：用不等号连接起来的式子，叫不等式。见的不等号有五种：“≠”、“>”、“解不等式：求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫解不等式。 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式： ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 2、不等式的解和解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示法是:①确定边界点:解集含边界点，是实心圆点；不含边界点，则是空心圆圈；②确定向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次程的解则是一个具体的数值．3、不等式的解集在数轴上的表示（1）x＞a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；（2）x＜a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示；（3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。4、不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 > ）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变，即如果a>b，c ）．不等式的其他性质： ①若a>b，则bb，b>c，则a>c； ③若a≥b，且b≥a，则a=b； ④若a≤0，则a=0．5、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1。通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x＞a （x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。说明：解一元一次不等式和解一元一次程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地．6、不等式组的相关概念1）由几个一元一次不等式结合起来，组成的不等式组叫做 ；这几个一元一次不等式解的 叫做这个不等式组的解集。2）两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形 3)解一 |
