八年级数学二次根式教学设计年级：八年级 ：数学 执笔：春英 ：数学组内容：16.1.1二次根式（1） 课型：新授 ：1 时间：2016学习目标：知识与1.根据算术平根的意义了解二次根式的概念，知道被开数必须是非负数的理由；2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系.过程与法1.通过探究实际问题中的数量和数量关系，体会二次根式与实际生活紧密联系，感受数学来源生活，又应用生活；2.通过操作、观察、归纳等数学活动，归纳二次根式的定义，培养学生的观察和归纳总结；3.经历二次根式有意义的条件的探究，分析问题、解决问题的.情感、态度与价值观1.经历观察、比较、总结和应用等数学活动，体现发现的快乐；2.通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和辩证唯物主义观点.学习：从算数平根的意义出发理解二次根式的概念.学习难点：理解二次根式的双重非负性.学习过程：一、学前准备、知识回顾与练习1.平根、算术平根的定义及表示法？（见课件）2.回顾练习：快速回答下列问题：（1）16的平根是什么？（2）0的平根是什么？（3）-7有没有平根？（4） 的意义是什么？ 的意义是什么？总结：一个正数有两个平根，两个平根互为相反数；0的平根是它本身；负数没有平根.二、创设情境、提出问题电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系r= ，其中地球半径R≈6400 km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是 .你能将这个式子化简吗？问题设计：1.式子 表示什么？2.公式r= 中的 表示什么意义？设计意图：以学生日生活中见的电视节目的接收问题引入新课，激发学生的求知欲.出示课题三、合作探究形成新知用带根号的式子填空：（学生回答，课件展示，组内相互帮助）（1） 面积为2的正形边长为 _， 面积为S 的正形边长为 .（2）一个长形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为 . 问题设计：（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．设计意图：引导学生在已有的数学知识的上通过自己的努力完成上 |
