校教学目标：知识与技能：理解二次根式的概念。理解二次根式的基本性质。过程与法：经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括。通过对二次根式的概念和性质的探究，数学探究和归纳表达。情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并应用的意识。二次根式的概念和性质。难点二次根式的基本性质的灵活应用。教学设计：教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境引人出示教材第2页思考题。提出问题：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？提出问题，让学生独立完成。引导学生发现和总结式子的特点。学生观察、分析。思考、计算，体会结果的特点。创设问题情境，引导学生回忆，并巩固所学知识。自主探究形如探究1：二次根式的概念 （ ≥0）的式子叫做二次根式。说明：二次根式必须具备的特点：有二次根号；（2）被开数不能小0.出示例1：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？提出问题：当x是是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？让学生举出二次根式的几个例子，并判断 ， ， ， 是不是二次根式。提问：①被开数需要满足什么条件？②由此可得到怎样的不等式？学生充分思考，交流。学生代表回答问题，尝试归纳。学生思考完成，有困难的小组合作交流。让学生亲自动手，进行探究、得出结论，激发学生的求知欲望。学会求被开数中字母的取值范围的法。探究2：二次根式的基本性质出示教材第3页的“探究”。根据算术平根的意义填空： = ； = = ； =问题1： 等什么？说说你的理由并举例验证。出示教材第4页“探究”。问题2 当 时， 等什么？说说你的理由并举例验证。提问：（1）0= 对不对？-5= 对不对？如果不对，错在哪里？ =7吗？ 对不对？如果不对，错在哪里？点评第2题： 是2的算术平根，根据算术平根的意义， 是一个平等2的非负数，因此有 。让学生回答并适当加以鼓励。以上两个问题的结论就是基本性质，特别是 可以当公式使用，直接应用计算。反过来，也可以把 写成 的形式，这说明：一个非负数a都可以写成一个数的平的形式。让学生明白在 中 的作用。学生思考、交流、计算，体会计算结果的特点。学生充分思考，交流。学生代表回答问题，尝试归纳。概括为： 表示非负数a的算术平根，也就是说 是一个非负数，即 。让学生小组讨论或自主探索得出结论： 通过探究，让学生得出 |
