16.1 二次根式（1）学案学习目标：1．了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式；2．掌握二次根式有意义的条件．学习：理解并掌握二次根式有意义的条件．学习难点：理解并掌握二次根式有意义的条件．一、自学1.利用所学知识填空：(1)面积为10的正形的边长为_______；(2)面积为S的正形的边长为_______；(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为_______m(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时的高度h满足关系 ，如果用含h的式子表示t，则 _____问题1：观察以上几个式子，它们有什么共同特点？二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式，“ ” 称为二次根号.问题2：开平时，被开数a的取值范围 ，理由是什么？2.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 例题1.当x是多少时， 在实数范围内有意义？解：由 ，得 .当 时， 在实数范围内有意义．二次根式有意义的条件：使被开数为非负数.3．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1) ; (2) ; (3) ; (4) 二、互学1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、－ 、 、 (x≥0，y≥0)是二次根式的有： 不是二次根式的有： 2. 要画一个面积为18 的长形，使他的长与宽之比为3:2,它的长、宽各应该取多少？3. 当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1) (2) (3)三、固学1. 形如________ 的式子叫做二次根式．2. 当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. 已知a，b为实数，且满足 ，求 的值． |
