16.2 二次根式的乘除第2 二次根式的除法 设长形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果 ，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？?学习目标（1）能归纳除法法则公式 (a≥0,b＞0)，知道 (a≥0,b＞0)与 (a≥0,b＞0)的意义.（2）会运用公式 (a≥0,b＞0)和 (a≥0, b＞0)进行二次根式的除法运算和化简.学习重、难点：难点：熟练运用法则进行化简和计算.二次根式除法的运算法则23== 从中你发现了什么规律？==二次根式的除法法则： 二次根式相除，把被开数相除，根指数不变.例 计算： 选自教材例题解：把 反过来，就得到二次根式除法法则的逆运用利用它可以进行二次根式的化简.例 化简： 选自教材例题解：选自教材例题例 计算： 解：还有其他解法吗？选自教材例题例 计算： 按照例题化简下列式子.这些最终化简的式子有什么特点呢？二次根式的运算结果有以下特点：(1)被开数不含分母；(2)被开数中不含能开得尽的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式即被开数必须是整数(式) 下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？×××√被开数非整数被开数非整数含可开的因式 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.选自教材例题 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.巩固1.如果等式 成立，那么( )A.x≥0 B.x>3 C.x≠3 D.x≥3B2.下列各式中，是最简二次根式的是( )C解：S△ABC=6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC= ，S△ABC= ，求AB的长.ABC应用(2)a,b均为非负数，且a≠b,化简 误 区 诊 断错解：正解：错因分析： 进行二次根式的乘除混合运算时，要严格按照运算顺序进行，尤其要注意同级运算应按从左到右的顺序依次计算.错解：正解：1.从习题中选取；2.完成练习册本的习题。 创设情境，不仅达到了之前所学二次根式的乘法法则的效果，还导入本所要学习的内容，通过类比学习的法，使学生更容易学习二次根式的除法运算.由特殊到一般，循序渐进，让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳总结的过程，从而更加深刻学习，最后运用乘法检验，到达知识上下的连接，形成知识网络. |
