屈红 教学目标：（1）探索二次根式除法法则；（2）理解最简二次根式的概念；（3）以逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的，引导学生从特殊到一般总结归纳的法以及类比的法，解决数学问题。 教学法：讨论分析法、自主探究法、启发讲授法、巩固练习法教学重难点：1、：二次根式除法法则的探究和应用。2、难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定及化简成最简二次根式。温故知新二次根式性质如果a≥0,b≥0,那么有 =如果a≥0,b≥0,那么有 = 练 习化简（1） （2） （3） （4）（5） （y>0）（6）二次根式的除法 1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:知识交流=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣(a≥ 0)思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子．3.二次根式的乘法：算术平根的积等各个被开数积的算术平根积的算术平根等积中各因式的算术平根.知识交流(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝＝合作交流规律： （a≥0,b>0）两个二次根式相除，等把被开数相除，作为商的被开数 反过来 （a≥0,b>0）商的算术平根等被除式的算术平根除以除式的算术平根。 例：计算解：两个二次根式相除，等把被开数相除，作为商的被开数试一试计算：解：商的算术平根等被除式的算术平根除以除式的算术平根。例：化简解：两个二次根式相除，等把被开数相除，作为商的被开数注意：如果被开数是带分数，应先化成假分数。练习一：解：例：计算解： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开数不能含字母（2）被开数中不含能开得尽的因数或因式；最简二次根式的定义判断一个二次根式是否为最简二次根式主要法:1. 被开数的每一个因数(或因式)的指数都小根指数2，2.被开数中不含有分母，3.被开数是多项式时要先因式分解后再观察。 说明： 把下列各式化成最简二次根式：（1） （2）解（1）（2）例题选讲 把下列各式化成最简二次根式：（1） ；（2）解（1）（2）例题选讲计算的结果：分母不含根式，根式里不含分母。 拓展 |
