16.2 二次根式的乘除第2 二次根式的除法 1. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。根据矩形的面积公式 S = ab 求解。这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如化简？ 新课导入 【知识与】理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。 教学目标 【过程与法】 利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的除法规律。 使用逆向思维，得出二次根式的除法规律的逆向等式。 分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。 【情感态度与价值观】 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。（a≥0，b > 0）（a≥0，b > 0）利用以上公式进行计算和化简。教学重难点 二次根式的除法 二次根式的概念，并运用它化简二次根式。 （a≥0，b > 0）（a≥0，b > 0）1. 计算：有什么规律？（1）1. 计算：有什么规律？有什么规律？利用计算器计算演示2. 填空：算术平根的商各个被开数商的算术平根=各个被开数商的算术平根算术平根的商=逆向等式 下面的等式成立吗？为什么？×√根号下不能出现负数！×分母不能为0 ！二次根式的除法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。（a≥0，b > 0）（a≥0，b > 0）化简：（2）（1）计算：（1）（2）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。（3）（4）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。 1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如化去分母中的根号。最简二次根式的特点 被开数不含分母。 被开数中不含能开得尽的因数或因式。以上各例题的最后结果： 分母中不含二次根式。 被开数不能含有小数或分数。 分子分母不能约分。 最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求××××化简 。1. 二次根式的除法有两种用法：（1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。小结m > 5 1. 等式 成立的条件是____________。解：要想等式成立，必须满足：m－3 ≥0m－5 > 0m ≥3m > 5m > 5 2. 已知： ＝1.732，如求出 的近似值?计算繁琐。计算简便。布置：1.化简。2. 判断下列各式是否为最简二次根 |
