人教版八年级数学下册课题:16.2二次根式的除法 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 二次根式的乘法法则：算术平根的积等各个被开数积的算术平根积的算术平根等积中各因式的算术平根的积.作用：化简二次根式提问（ a≥0,b≥0 ）反过来有==计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝＝用含有a、b式子表示这一规律:一、导入新课二次根式除法法则：两个二次根式相除，等把被开数相除，作为商的被开数,根指数不变。发现规律典例精析例1 计算解:小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.小提醒： 运算结果要最简.=====试一试计算下列各式：商的算术平根：等被除式的算术平根除以除式的算术平根。作用：进行二次根式的化简。我们知道，把 反过来 就得到：积的算术平根的性质.就得到：二次根式的商的算术平根的性质：类似的，把二次根式的除法法则反过来例2 化简：解:典例精析还有其他解法吗?补充解法：试一试化简：例2 化简：解:典例精析例3 化简:解法2中：式子变形是为了去分母中的根号，这是进行分母有理化的用法分母有理化概念把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.典例精析例3 化简：解:计算下列各式 (分母有理化)：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母或者分子进行化简，再进行分母有理化。试一试定义（1）被开数中不含分母；（2）被开数中不含能开得尽的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(简记为：一：根号无分母，分母无根号；二：不能再开） 观察例1、例2、例3中各小题的最后结果，如： 等，我们可以发现有如下两个特点：试一试五、知识梳理，谈收获二次根式除法法则性质相关概念分母有理化最简二次根式见本课第10页习题16.2第2、3、4、题 |
