16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式第1 二次根式的乘法1.能记住二次根式的乘法法则.（）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平根的性 质进行简单运算.（难点）(1) ___×___=____;=_________;讲授新课计算下列各式:(2) ___×___=____;(3) ___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？ 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1) (2) (3) 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测： 你能证明这个猜测吗？求证：证明：根据积的乘法则，有∴证一证一般地，对二次根式的乘法是语言表述：算术平根的积等各个被开数积的算术平根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开数归纳总结注意：a,b都必须是非负数.典例精析例1 计算:解:可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则例2 计算:解: 当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如计算3a2·2a3= .6a5提示：可类比上面的计算哦二次根式的乘法法则的推广：归纳总结?多个二次根式相乘时此法则也适用，即?当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开数的积作为被开数，即例3 比较大小(一题多解):解：(1)法一：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ，即 .法二：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ，即 .解：(2)∵ ， ， 又∵52＜54， ∴ ， ∴ ,即 比较两个二次根式大小的法：可转化为比较两个被开数的大小，即将根号外的正数平后移到根号内，计算出被开数后，再比较被开数的大小被开 |
