二次根式的运算——第一二次根式有哪些性质？ （a≥0）（1）（2）a-a 当a≥0时 当a＜0时 |a|＝a（3）（4）（a ≥0 ， b＞0）（a ≥0 ， b≥0）从上面的对比运算中你发现了什么？1212（a ≥0 ， b≥0）（a ≥0 ， b＞0）上述法则可以用二次根式的乘除运算.二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？二次根式与二次根式相乘，等各被开数的积的算术平根。（a ≥0 ， b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。两个二次根式相除，等把被开数相除，作为商的被开数如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数解：例1：计算如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积.例2解：如图，作AD丄BC点D，则 BD=CD= BC= 在 Rt△ACD中，AD=∴S△ABC = BC×AD= (平单位).答:这个路标的面积为 平单位. 一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；6米 2、计算：(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)进行计算时需先把带分数化成假分数；(3)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号．解：3、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1:0.6,云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 1.计算二次根式相乘的法：根号外的因数(式)相乘的结 果作为积的根号外的因数(式)，被开数相乘的结果作 为积的被开数，再将二次根式化为最简二次根式．2.与前面学习二次根式的乘法法则类似.将式子 （a≥0，b＞0）的等号左右两边的式子交换一下，我们 又得到了商的算术平根的性质。 商的算术平根的性质： （a≥0，b＞0），可 以叙述为两个数的商的算术平根，等被除数的算 术平根除以除数的算术平根.课本P14页第2、3页 |
