16.2 二根次式的除法第十六章 二次根式1.理解二次根式的除法则及商的算术平根的性质.掌握最简二 次根式的特点.（）2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）导入新课问题1 设长形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；问题3 上面列式是什么运算?又该如计算呢?二次根式的除法运算讲授新课1.计算下列各式:观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律).（a≥0，b＞0）归纳总结二次根式的除法法则首页文字叙述算术平根的商等被开数商的算术平根.想一想：除式中被开数b为什么不能等0?二次根式的商的算术平根的性质把二次根式的除法法则反过来，就得到典例精析例1 计算解:小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.（3）（4）（3）===2（4）===2归纳总结二次根式的乘法扩充法则解:首页二次根式的商的算术平根的性质 小提醒：记住成立的条件！利用它可以进行二次根式的化简.例2 化简解:典例精析还有其他解法吗?补充解法：分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.化简:解:典例精析例2 化简解: 观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？ 五、探究最简二次根式的概念及判断可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开数不含分母；（2）被开数中不含能开得尽的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 简记为：分母无根号，根号无分母当堂练习1.计算 的结果是（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 8A2.把 分母有理化得( )A. B. C. D. D 4. 在二次根式 中属最简二次根式的是 .5. 已知长形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm. 6.已知x>y>0，化简：小结二次根式除法法则性质拓展法则：相关概念分母有理化最简二次根式 |
