16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式第2 二次根式的除法1.能记住二次根式的除法法则.（）2.会运用除法法则及商的算术平根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（）(1) ___÷___=____;= _____;讲授新课计算下列各式:(2) ___÷___=____;(3) ___÷___=____;= _____;= _____.234567观察两者有什么关系？ 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1) (2) (3) 思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？特殊一般议一议问题 在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.a,b同号就可以啦你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦归纳总结二次根式的除法法则:文字叙述:算术平根的商等被开数商的算术平根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得例1 计算：解:除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算典例精析解: 类似(4)中被开数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：商的算术平根，等积中各因式的算术平根的商. 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平根的性质.类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平根的性质:例2 化简:解:还有其他解法吗?补充解法：典例精析解：先商的算术平根的性质，再运用积的平根性质1.能使等式 成立的x的取值范围是（ ） A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2 C2.化简：解：练一练问题1 你还记得分数的基本性质吗？分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？下面让我们一起来做做看吧： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.概念学习例3 计算:解:典例精析 分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.满足如下两个特点：（1）被开数不含分母；（2）被开数中不含能开得尽的 |
