16.2 二次根式的乘除第 1 第十六章 二次根式 古希腊的几家海伦的邻居家有一块三角形的菜地，测得三边的长分别为7 m，5 m，8 m，海伦很快就算出了这块菜地的面积，邻居想了很久也算不出来，你知道海伦是如将这块地的面积计算出来的吗? 原来海伦先算出三角形的长的一半为10 m，再根据计算三角形的面积公式得 (m2)，可是后面这个式子该如化简呢?这节课我们一起来进行探讨. 一、创设情境，提出问题探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ 二、合作探究，形成知识追问 用“＞”，“＜”或“=”填空： 二、合作探究，形成知识你能用字母来表示你发现的规律吗？法则成立的条件是：（1）被开数a，b均为非负数；（2）二次根式相乘,即把被开数相乘,根指数不变. 二、合作探究，形成知识例1 计算： 三、初步应用，巩固知识练习 计算： 四、把 反过来得到 ，我们可以利用它进行二次根式的化简. 五、应用转化，反用公式特别说明：（1）本章中，如果没有特殊说明，所有的字母都表示正数；（2）被开数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开后可以移到根号外，叫做开得尽的因数和因式. 五、应用转化，反用公式变式 化简： （a＜0，b＞0） 六、运用新知练习1 计算： 七、应用，深化练习2 计算： 七、应用，深化[解题策略] （1）二次根式的乘法，先把被开数相乘，再把被开数中开得尽的因数或因式移到根号外，即先计算后化简；（2）化简二次根式的法: ①把被开数化为能开得尽的因数(或因式)与其他因数(或因式)积的形式,再开平即可; ②被开数是小数,要化成分数,可以利用分数的基本性质,使得化简后被开数不含分母; ③当被开数是和(或差)的形式时,要把被开数写成一个数或分解因式,再化简.七、应用，深化练习3 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： 七、应用，深化1. ，即两个二次根式相乘,把被开数相乘,根指数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算,如 .2. ,用语言叙述为:积的算术平根,等积中各因式的算术平根的积. 八、归纳小结九、布置教材习题16.2 第1题.（前3个小题用不同法进行计算）再 见 |
