变量与函数【教学目标】1、了解量、变量的概念，体验在一个过程中量与变量相对地存在。2、理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。3、增强对变量的理解。4、渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想。【知识梳理】1、量和变量的定义在一个变化过程中：发生变化的量叫做___________；不变的量叫做__________________；2、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是_______，y是x的______．如果当x=a时，的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________．用关自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的用法．这种式子叫做函数的____________．3、函数的图像一般来说，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．4、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。5、函数的表示法列表法：一目了然，使用起来便，但列出的值是有限的，不易看出自变量与函数之间的规律。式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。参考答案：1、变量 量2、自变量 函数 函数值 式【典例讲练】1、变量和量的定义【例1】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼分析：因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对一个变化过程中的两个量x和y，对每一个x的值，y都有唯一的值和它相”的函数定义，自变量是时间．解答：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选C．点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之，称变量y为变量x的函数．练1、明明从广州给远在的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A、明明 B、电话费 C、时间 D、爷爷分析：根据函数的定义：对函数中的每个值x，变量y |
