反比例函数的面积问题人教版 九年级 下册 第二十六章1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴D.则△POD的面积为 .12.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下,须分类讨论S△PAB=︱K︱SABCP=2︱K︱BCx4Oyxs1s2∟ 如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2.PQ∟∟∟=如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )．A．S1C．S1 ．（x>0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.那S1呢？1BAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。（1）若A(2,3)，求K的值BAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。EBAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。(5,0)BAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线AB的延长线交X轴点C，若 ，求K的值（答案：4）C 如图，已知正形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m,n) 是图象上意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F， 拓展G若设矩形OEPF和正形OABC不重合部分的面积为S，写出S关m的函数关 系式．总结一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合AyOBxMNy=kx+1的图像交A、B两点,点A的纵坐标是3. 已知：如图,反比例函数 与一次函数（1）求这个一次函数的式（2）求△AOB的面积.变式练习Oyx⑴直线OA与双曲线的另一交点B的坐标．DC⑵△BDA的面积是多少？B（-2,-2）8曲直结合 3、在双曲线 上一点分别作x |
