《反比例函数的图像与性质》教学设计教学目标：一、情感态度与价值观1、让学生体会事物是有规律地变化着的观点。2、由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图像的直观教学激发学习兴趣。二、过程与法 经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想法，让学生初步认识具体的反比例函数图像的特征。三、知识与技能1、会用描点法画反比例函数的图像。2、结合图像分析并掌握反比例函数的性质。教学难点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用。难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析。教学过程：（一）、创设情景 引入新课教师活动：由画正比例函数的图像，设问反比例函数的图像和正比例函数图像是否一样，若不一样，它会是什么样子呢？反比例函数的图像是不是直线呢？这就需要我们动手去做一做，才能得出结论，本节课就让我们一起来实践吧。引出课题，并板书学生活动: 认真思考，回答问题。（二）、新知探索环节【活动一】类比联想 探索交流教师活动：猜想反比例函数y = 的图像是什么形状呢？我们采用什么法画它的图像？尝试画出它的函数图像？动手试一试学生活动: 观察函数式，认真思考。〈插入问题〉：还记得作函数图象的一般步骤吗？学生活动: 思考并回答：列表、描点、连线。列表：x-8-4-3-2-1 12348 -1 -2-4-8842 1 描点：以表中各组值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即得到函数y = 的图象（如图课本135页）。【活动二】探究比较 发现规律〈四人小组合作〉：画出反比例函数y= y= y= y= 的图象，观察并所画的函数图像，你能发现什么信息，从中能获得什么结论？学生活动: 1、四人小组中，每个学生选择一个函数，画函数图像2、画出图象后，四人小组合作，学生观察图象，相互交流，归纳总结图象的共同特征。（如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对学生没有注意到的问题，老师可以明确提出问题让学生思考）教师活动：教师巡视、观察并指导。（在作此步骤时，学生可能会出现画成直线、折线、单曲线.....等情形，这时正好针对问题鼓励各组互相讨论相互比较，共同取得正确的结果）学生活动：以小组为单位，将总结归纳的结果进行展示教师活动：根据学生共性问题，进行有针对性讲解归纳：反比例函数y＝ 的图象由两支曲线（称为双曲线）组成的，这两支曲线关原点对称。当k>0时，两支曲线分别位第 |
