新人教版九年级（下）数学28.2．1 解直角三角形活动一：引入 设计说明：通过直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，启发学生积极思考并解决问题在三角形中共有几个元素？直角三角形ABC中， ,那么他们的边角关系、三边关系、角角之间有哪些等量关系呢？活动二 探究新知 1.定义：一般地，在直角三角形中,除直角外,共有5个元素，分别是三条边和两个锐角，由直角三角形中,除直角外的已知元素求出其余未知元素的过程叫解直角三角形.注：已知的两元素中必有一边探究：为什么两个已知元素中至少有一条边（1）在直角三角形中的五个元素中知道一个元素能求出其余元素吗？（2）在直角三角形中的五个元素中知道一个元素能求出其余元素吗？追问①：在直角三角形中已知两个锐角能求出其余元素吗？追问②：在直角三角形中已知一个锐角一条边能求出其余元素吗？追问③：在直角三角形中已知两条边能求出其余元素吗？（教学说明：老师提出思考问题，积极思考，踊跃回答。通过直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，启发学生积极思考并解决问题。以上三点正是解直角三角形的依据。引出下面的问题）2.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系： (2)两锐角之间的关系: (3)边角之间的关系:SinA= cosA＝ tanA＝ 3、解直角三角形有两种情况：(1)已知两条边，求其他边和角。(2)已知一条边和一个锐角，求其他边角活动三：例题讲解 解： 设计意图：本题知道一边以锐角，算其他知识点，学生很容易得出知道一角算另一角较简单，解直角三角形的法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的，同时渗透数形结合的思想。其次，组织学生比较各种法中那些较好，选一种板演 解：法1、法2：在Rt△ABC中， 设计意图: 这道题是知道两边的情况，学生独立完成然后师生点评，此题一题多解，培养学生多角度的解决知识，活动三、互动练习设计意图：学生在掌握了解直角三角形的法之后学生讨论完成下面两道练习题，题目较简单，旨在让学生会会解直角三角形。学生互动：没有图让学生自己画出图形，体现了数形结合思想，让学生分组讨论完成，并让学生上黑板板演，如有不对之处共同纠正1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝6，b＝2 ，解这个直角三角形． 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝60°，c＝6，解这个直角三角形． 设计意图：这道题有一定的难度，难点是知道直角三角形中的一个元素，运用已知知识求出其他元素 活动四、让学 |
