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这节课我采用了活动课的方式。因为这个学生群体是一个非常活跃的班级，喜欢动手操作、合作探究，而且，对于函数，学生在之前学习了正比例函数和一次函数，对于研究函数的一般方法已经形成了概念，所以对二次函数的研究不会毫无方向，适合探究活动。
在的第一个环节，我简单让学生了二次函数的解析式，让学生说出下一步要研究函数的图像及性质，从而引出课题。在实际上，这一环节的实非常成功，唯一的不足就是在回忆时可以叫一两个同学来回答问题，这样会比全班齐答效果更好。
下面是活动1，我简单让学生回忆了画函数图像的一般步骤，并让他们在坐标纸上画出的y=x2函数图像，然后观察图像特点。我的目的是希望学生在这个环节能够输出抛物线、对称轴、顶点、变化趋势、最值这五个关键点，并能够从代数角度尝试解释，体会数形结合的数学思想。我的预设是学生会很容易发现y=x2图像是一条曲线，我再来给出他们“抛物线”的概念;学生会很容易发现图像是对称的，并从之前列的表格中进行解释，我再来将他们给出的解释一般化，证明函数图像关于y轴对称;学生会很容易发现图像过原点，且原点在图像上是一个特殊位置，但是对于这个位置的特殊之处可能一下子说不出来，这时我会先让学生观察函数的变化趋势，引导学生说出“原点是最低点”，然后再引导学生从“高低”过渡到纵坐标的“大小”，从而引导学生说出最值的情况，最后小结原点是体现变化趋势和最值情况的特殊点，从而给出“顶点”的概念。
然而，在实际中，学生出来原点是最低点之后，却很难出来最值情况。我的引导语是“点的高低说的是图像上的事，那么体现在坐标上它有什么特点呢?”但是学生没有什么反应，最后是我直接告诉他们的，他们才恍然大悟。我和几位老师和领导进行交流，发现学生在二次函数这一章才第一次接触到最值，所以这个地方应该作为一个小的难点来处理，从“原点是最低点”到“在原点处取最值”仅仅靠那么一句引导语来过渡显然是不行的，而且这个引导语也不是很明确，如果换成“图像上点的纵坐标的范围”会更容易让学生理解。而且，除了上述五个我希望让学生发现得到的特点之外，学生还说了很多别的特点，比如“同一个y值有可能2个x值”，其实这个特点完全可以归类到“关于y轴对称”中，稍加解释，就可以让学生对“关于y轴对称”理解的更加透彻;再比如“图像是呈二次增长的”，完全可以回到解析式，或者和“形状是抛物线”进行结合，都能使教学更加立体。关于这些的随机应变的，我还要加强。
然后是活动2，我让学生进行分组活动，每组每人随便给a值，画出y=ax2的图像，并在组内进行探究，发现图像性质。我的目的是希望学生发现a的正负决定图像开口的方向，a的大小决定图像开口的大小，并能够从解析式角度进行解释。我的预设是关于开口大小、开口方向的规律学生会很容易发现，但对于如何从代数角度进行解释会出问题，尤其是“|a|越大，开口越小”的代数解释。关于这一点，我会让学生先说出a>0时的代数解释，引导学生说出“点离x轴越远，开口越小”，再从“到x轴的距离”过渡到“y的绝对值”。
真实中，这个环节出乎了我的意料。在进行巡视的过程中，我发现每个组都很快得到了这两条规律，然后在思考如何从解析式角度进行解释，有不少的学生已经迫不接待地和我分享他们的证明过程，最后，我叫了一个组的代表把两条性质和两条证明全部展示出来了。但是，美中不足就是在学生代表展示完他的研究成果后，我并没有进行小结式的归纳补充或升华，其实不管学生回答得有多精彩，作为教师，都是要把学生的回答当着全班的面再进行强调的。而且，我应该多叫几个组的学生回答问题，这样能够照顾到全班大部分的同学，而不是显得只给这一个小组进行解答。这些问题都是我以后需要改进的地方。
最后一个环节，我进行了总结升华，一共提出两个问题：一是“哪些性质可以合为一条?”，引导学生发现二次函数的变化趋势、最值情况、所过象限都是由开口的方向决定的，它们只是同一事物的不同方面，可以将它们归为一条;二是“哪些是共性?哪些是特性?”，然后用几何画板演示，当a变化的时候，二次函数图象的形状、对称轴、顶点不变，变化的是开口方向和开口大小，让学生更加深刻地理解a的正负和大小分别对二次函数图象的影响。
在实际中，这个环节实地非常成功，学生的反应非常快，都在进行积极思考，从之后那节课的情况来看，学生本节课掌握的情况是不错的。不足之处在于马上下课了，班级内的气氛有些浮躁，我没有适时地进行管理，应该在进行总结之前就让全班安静，把注意力集中在我这里，否则总结得再好也是徒劳。
总而言之，这是我参加工作以来的第一次汇报课，我自我感觉还是不错的，当然需要改进的地方仍然很多，比如备认真剖析重难点并给出对策，比如对不同层次的学生做到尽可能多的预设，再比如注意时刻关注的氛围，及时进行管理等。还有板书、教态等细节方面，我也要改进。总之，再接再厉!加油! |
