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这节课通过二次函数的图像和性质，从数与形两方面梳理知识点，并进一步研究形动带来的数动，数变引起的形变，从而更深刻认识二次函数的一般式和顶点式中各参数的作用，通过一些开放性的提问，学生发散思维，渗透数形结合和分类讨论的思想方法的思想方法，学生通过自己动手作图，观察、归纳进一步体会二次函数的性质，体验知识的形成，应用过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：第一部分是通过投篮，球在空中运行球是否投中的问题情境引入，学生经独立思考写出抛物线解析式并判断篮筐所在位置是否在抛物线上，经判断不能投中，我就趁热打铁的提出，在不改变球出手角度和出手力度的条件下怎样才能投中?个别学生立刻回答：跳的高一点、向前移一点等。我的设计目的是让学生在这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质及图像平移带来解析式的变化规律。应该说这样设计既让九年级学生了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究。第二部分是学习探究，首先我抛出一个乒乓球给一个学生，让学生根据所给条件求出抛物线解析式的一般 及其顶点式，并让学生说出这个函数的性质，学生经过相互补充完成的较好，第三部分探求活动是让学生对一般式y=ax2+bx+c中只改变a、b、c 中的一个参数值：(1)使抛物线经过(0,2);(2)使二次函数最小值是0，(3)使抛物线对称轴是x=2;(4)使二次函数最大值是4;(5)抛物线在x轴上截得线长为4，这样设计半开放性问题让学生体会由数辩形，依形推数的变化过程同时渗透分类讨论的思想方法。再对顶点式中只改变a、h、k的一个参数值，再对以上5个问题讨论研究，使学生再次体会各参数对函数图像的影响，强调数形结合的重要，原本设计的一个思考问题式是把函数一般式中的三项系数同时加上m(m>0)得到的函数图像与x轴恰好只有一个公共点，那么m是多少?但由于时间原因，只好留作了。
整个都是由学生自己经过相互讨论完成的，绝大多数学生5个开放性问题中的前三个问题完成较顺利，多数学生对(4)、( 5)两个问题感到有困难。于是，我即使进行了适当的引导，立即有学生回答他通过平移改变c为0，还有学生从改变a或b值上得到答案。
最后学生进行了小结，谈了自己对二次函数的性质和图像的理解， 我是这样总结的，我们看看数学家华庚对二次函数的概括：数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔裂分家万事非。
我的优点主要包括：
1、教态自然，能注重肢体语言的作用，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3、能运用现代化的教学手教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
4、整节课从一个问题出发，作各种设问，向多处发散，做到了讲透一题，变通一类，明确一法。自始至终贯彻数形结合的思想。
我的不足之处表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体。在活动一中，选择坐标系时没有在黑板上演示作图的过程，虽然说明白了选点的注意事项但是学生还是被动的接受，少数学生不一定能理解为什么要选那个点。
2、上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
3、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
4、合作学习的有效性不够。演示几何画板的运用没有发挥到最好，语言不够干净利落，有些地方也比较碎。 |
