|
配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。一般认为在实际解方程中很少完全用配方法，教材中仅将配方法作为导出一元二次方程求根公式的过程。但实际上，配方法的意义远不止于此，它是研究二次型问题(二次方程、二次不等式、二次函数)的常用方法，而且比较、配方、转化等思想方法及其所渗透的思维多向性都有助于学生思维的培养，以及思维品质的。所以在教学过程中不能将配方法作为一个普通的解题步骤，而应该使学生在探索配方的过程中，体会转化的数学思想方法，掌握一些转化技能。
本节课先创设情境导入，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的主动性和求知欲。用这个情境问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是个完全平方式，右边是一个非负常数
那么如何解决这一实际问题呢?这是本节课的教学难点：发现并理解配方的方法，在教学中启发学生以探究的形式展开，通过学生对方程解法的探索，体会和联想到完全平方公式，从而达到对配方法的完全理解。所以在知识的探索阶，设计了几个既有联系又逐步递进的习题。
本课的放在探究这几个方程的解法上，让学生经历了直接开方法求解、左边正好可写成完全平方式的配方求解、左边可配成完全平方式的配方求解、进而递进到一般的一元二次方程的配方求解。引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，最后为了进一步拓展，安排了二次项系数不是1的方程，让学生学会用类比的方法解决问题。
在小结阶，先由学生自主总结配方法解方程的步骤及注意事项，再由教师补充和强调。
在教学反馈中发现学生出现以下几个问题：
1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。 |
