一元二次程22. 2 降次——解一元二次程22. 2. 2 公式法学习内容 1．一元二次程求根公式的推导过程； 2．公式法的概念； 3．利用公式法解一元二次程． 学习目标 理解一元二次程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次程． 具体数字的一元二次程配法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次程． 重难点关键 1．：求根公式的推导和公式法的应用． 2．难点与关键：一元二次程求根公式法的推导解：移项，得 配由此可得利用配法解一元二次程回顾旧知 化：把原程化成 x2＋px＋q = 0 的形式。移项：把数项移到程的右边，如x2＋px =－q。配：程两边都加上一次项系数一半的平。开：根据平根的意义，程两边开平。求解：解一元一次程。定解：写出原程的解。用配法解一元二次程的步骤程右边是非负数x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2( x+ )2 =－q＋ ( )2 一元二次程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 如果使用配法解出一元二次程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入一元二次程都可以写成一般形式你能否也用配法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配即①试一试②移项，得因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当 时，一元二次程 有实数根．（1）当 时，一元二次程 有实数根．（3）当 时，一元二次程 没有实数根． 一般地，式子b2-4ac叫做程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通用希腊字母△表示它，即△= b2-4ac。 由上可知当△＞0时，程有两个不相等的实数根；当△=0时，程有两个相等的实数根；当△＜0时，程无实数根。一般地,对一元二次程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次程的求根公式.用求根公式解一元二次程的法称为公式法公式法例2：用公式法解程 （1）x2-4x-7=01.变形:化已知程为一般形式;3.计算: △=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;解：则：程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？这里的a、b、c的值分别是什么？则：程有两个不相等的实数根这里的a、b、c的值分别是什么？∴程无实数根。用公式法解 |
