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函数是现实世界对应关系的抽象或者说是对应关系的数学模型，它重要而且基本，不仅是数学研究的重要对象，也是数学中常见的一种数学思想，所以全面正确深刻理解函数概念，则是我们教学的关键。我觉得应该注意以下几个方面：
一、抓主线
所谓的抓主线就是抓住集合——映射——函数这三者之间的关系，这是函数教学的重点和难点，只有抓住这条主线，才能使函数概念及有关内容，脉络清楚，使学生在抽象概念中深刻理解函数的本质，从而达到真正掌握函数知道的目标。下面我简单的来说一下这条主线是如何连贯起来的。我们知道映射是两个非空集合中元素与元素的对应关系，从函数的概念来说，其实函数是一种特殊的映射，所以函数所给的概念实际上就反映了映射的一个缩影，如何充分理解函数的内涵是我们能否抓住这条主线的关键。为此我在教学时特意为学生编了一首小诗：函数A到B，A中每人一支枪，射向B中靶中央。若问B中靶情况，可能有靶不受伤。这样一来，使函数概念与现实生活中打靶联系起来，对学生理解概念无疑起到了柳暗花明的作用。
二、抓精髓
图像是函数的精髓，这就要求学生掌握基本函数的图像，引导学生做到“以图识性”“以性作图”，借助于直观图形开拓思路。对于图像我们应该抓住“作图”和“变图”两个关键，以及变图常用的几种方法——平移、对称、伸缩、复合等。下面我们看一道例题
三、抓特性
从近几年来看，函数性质是高考命题的主线索，不论是何种函数，必须与函数性质相关联，因此在要学好函数，必修抓住函数的性质这一主线，针对不同的函数类别及综合情况，归纳出一定的学习线索，这就要求我们要练掌握函数的单调性、奇偶性、对称性，周期性等一系列性质。我们也要通过研究函数的定义域、值域，进而研究函数的单调性、奇偶性以及最值问题。
四、抓应用
为什么学习函数，函数到底能解决什么实际问题，这是学习知识最基本的理念，所以通过一些简单是实际问题让学生意识到函数在实际生活中的重要性，从而激发学生学习函数的热情，摆脱枯燥乏味的理论学习，回到生活。这就要求我们能够应用函数的性质解决有关数学问题，能够应用函数知识解决一些简单的实际问题;也从另一方面培养学生的阅读、文字语言转化为数学语言的及数学建模. |
