导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点）2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）导入新课问题引入2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？讲授新课合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=94x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－15这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项目的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义例1解方程移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为????吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：2x5x移项，得系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为?500?吨；1.下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t＝10＋0.4t移项，得0.3t-0.4t=10－50合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得－2x＝－10系数化为1,得x＝5.答：小明5秒后追上小刚.当堂练习1.解下列一元一次方程：2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2课堂小结（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.（2）移项的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.见本课时练习课后作业 |
