3.2.1解一元一次程（一） ——合并同类项1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次程。 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出程求解。学习：运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次程学习难点：根据题意找出实际问题中的相等关系，列出程求解－2x4x4y－ y x + 2x + 4x = 140讲授新课尝试把一元一次程转化为 x = m 的形式.合作探究合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2思考：上述解程中的“合并”起了什么作用？ 解程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把程转化为ax = b的形式，其中a,b是数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：合并同类项，得系数化为1，得 解下列程：变式解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得解下列程：(1) 5x－2x = 9； (2) .解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7,练一练 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是 －243，729，－2187.所以实际问题一元一次程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出程，是解决实际问题的一种数学法.归纳：用程解决实际问题的过程列程解程作答当堂练习1. 下列程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 |
