希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？巩固解程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.问题1分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.该程与上节课的程从结构上看有不同？怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？移 项合并同类项系数化为1 通过移项，含未知数的项与数项分别位程左右两边，使程更接近x=a的形式． 以上解程中“移项”起了什么作用？解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2 下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 （2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5 2x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5下列移项正确的是（ ）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C 下面程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 1．有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是13 125，这三个数各是多少 ？解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－5x， 第3个数就是－5×（－5x）＝25x. 根据这三个数的和是13 125，得 x－5x＋25x＝13 125.合并同类项，得 19x＝13 125.系数化为1，得 x=625.所以 －5x= －3 125, 25x＝ 15 625.答：这三个数是625、 －3 125 、 15 625. 1．移项时，通把含有 |
