第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力,会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.猜想：不等式也具有同样的性质吗？导入新课复习引入讲授新课用不等号填空：（1）53；5+23+2；5-23-2.>>>合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质：一、不等式基本性质1用不等号填空：（1）53；5×23×2；5÷23÷2.>>>合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.一般地，不等式还有如下性质：二、不等式基本性质2用不等号填空：（1）53；5×(－2)3×2；5÷(-2)3÷(-2).>>>合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、不等式基本性质3一般地，不等式还有如下性质：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？用“>”或“（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b；不等式基本性质2>不等式基本性质3不等式基本性质3和1>练一练例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x(3)＞50；(4)-4x＞3.解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3思路：解(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)为了使不等式3x据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得.3x-2x﹤2x+1-2x，即x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式性质12x不变(3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得x﹤-.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式的性质3-4改变下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x1.已知a”或“（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.>当堂练习解：x解：x2.把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7xx＞4x课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→应用不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→ |
