阶段复习课第十五章主题1分式的有关概念及性质【主题训练1】（2013·黔西南州中考）分式的值为零，则x的值为（）A.-1B.0C.±1D.1【自主解答】选D．由题意得解得x=1．【备选例题】（2012·崇左中考）化简=________.【解析】原式=答案：【主题升华】分式有意义、无意义、值为0的条件1.分式有意义：分母≠0.2.分式无意义：分母=0.3.分式值为0：1.（2013·南宁中考）若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.0C.2D.-1或2【解析】选C.∵x-2=0且x+1≠0，∴x=2.2.（2012·钦州中考）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的【解析】选A．将的x与y都扩大10倍，即是3.（2013·淄博中考）下列运算错误的是（）【解析】选D.正确；正确；正确；错误.4.(2012·抚顺中考)若分式有意义，则x的取值范围是_______.【解析】由题意得x+1≠0，解得x≠-1．答案：x≠-1【变式训练】若分式无意义，则x的取值范围是______.【解析】由题意得x+1=0，解得x=-1．答案：x=-1主题2分式的运算【主题训练2】(2012·盘锦中考)先化简,再求值：其中x为的整数.【自主解答】原式=∵x为0∴x=1或x=2，又有且x2+2x≠0，得x≠1且x≠0且x≠-2且x≠-1,故当x=2时,【备选例题】(2012·贵阳中考）先化简：当b=－1时，再从－2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．【规范解答】原式在－2①若a=-1,分式无意义；②若a=0,分式无意义；③若a=1,分式无意义．所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.【主题升华】分式加减运算的“四个步骤”1.先确定最简公分母.2.对每项通分,化为同分母分式.3.按同分母分式运算法则进行运算.4.注意结果化为最简分式．1.（2013·枣庄中考）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.-xD.x【解析】选D.2.(2013·上海中考)计算：【解析】答案：3b3.（2013·河南中考）化简：【解析】原式答案：4.(2013·成都中考)化简：【解析】原式＝5.（2013·鞍山中考）先化简，再求值：其中【解析】原式=当x=+1时，原式主题3分式方程的解及解法【主题训练3】（2013·泰州中考）解方程：【自主解答】去分母得：(x－2)(2x+2)－x(x+2)=x2－2,解得：x=－经检验x=－是原分式方程的解.【主题升华】解分式方程的一般步骤1.去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.2.解整式方程.3.检验：将求得的整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为0.4.写出原方程的解.【知识拓展】分式方程为什么必须验根把分式方程转化为整式方程过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，有如下两种情况：（1）如果整式方程的解都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的解就是分式方程的解.（2）如果整式方程的有些解不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种解就不是分式方程的解.因此，解分式方程时，检验是必不可少的步骤．1.（2013·无锡中考）方程的解为（）A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-3【解析】选C.∵该分式方程只含有两个分母(x－2)和x，且不能分解因式，∴两个分母的积x(x－2)便是最简公分母，∴分式方程两边同乘以x(x－2)便能转化为一元一次方程x－3(x－2)=0，解得x=3，代入最简公分母x(x－2)≠0，有意义.2.（2013·扬州中考）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为________．【解析】由题意，得：x=n－2，则有n－2+1≠0，所以n答案：n3.（2013·陕西中考）解分式方程：【解析】2+x(x+2)=x2－4，2+x2+2x=x2－4，x=－3.经检验，x=－3是原分式方程的解.4.(2013·普洱中考)解方程：【解析】两边同时乘以（x-2），得x-3+x-2=-3，解得x=1.检验：当x=1时，x-2=1-2=-1≠0，∴原方程的解为x=1.【变式训练】解方程【解题指南】对于较复杂的分式方程，要善于观察方程的特点，采用灵活的解题策略．本题就是利用分式值相等的条件——分子等于0或分母分别相等，将分式方程转化为整式方程，这样要比用去分母的方法来解简单得多．【解析】方法一：原方程变为化简，得两边分别通分，得由于分子相同，所以x2－11x＋30＝x2－17x＋72 |
