温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评价检测(五)第十五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放加剧则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10-5 B.0.25×10-6C.2.5×10-5 D.2.5×10-6【解析】选D.0.0000025=2.5×10-6.2.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠± B.x=± C.x【解析】选A.分式有意义的条件是3-x2≠0,即x≠±.3.化简:-的结果是()A.m+n B.m-n C.n-m D.-m-n【解析】选A.-===m+n.4.分式方程+=2的解是()A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.无解【解析】选C.方程两边同时乘(x-1)(x+1),得(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),解得x=3.检验:把x=3代入(x-1)(x+1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解.所以原分式方程的解为x=3.5.化简:÷的结果是()A.-a B.a C. D.1【解析】选B.÷=×=a.6.(2013·本溪中考)某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为()A.+=18 B.+=18C.+=18 D.+=18【解题指南】首先考虑本题列方程是根据题目中的哪个等量关系,观察各个选项可以发现是根据总天数为18天构造方程,然后结合公式:工作时间=工作总量÷工作效率,即可列出方程.【解析】选B.采用新技术前的工作时间=160÷x;采用新技术后的工作时间=(400-160)÷(1.2x);根据总时间为18天,得+=18.7.(2013·贵港中考)关于x的分式方程=-1的解是负数,则m的取值范围是()A.m>-1 B.m>-1且m≠0C.m≥-1 D.m≥-1且m≠0【解析】选B.=-1,x+1=-m,x=-m-1,因为方程的解是负数,因此-m-1-1,m=0时,方程不能成立,所以m的取值范围是m>-1且m≠0.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2014·鹤岗模拟)写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,该分式都有意义).【解析】分母中含有字母,且分母满足不为0这一限制条件.答案:(答案不唯一)9.分式与的最简公分母是.【解析】m2-3m=m(m-3),m2-9=(m+3)(m-3),所以最简公分母为m(m+3)(m-3).答案:m(m+3)(m-3)10.计算:-÷=.【解析】-÷=-·==.答案:11.关于x的方程-=0无解,则m的值是.【解析】将分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因为方程无解,则x可能等于1或-1,当x=1时,m=3,当x=-1时,m=1.答案:1或312.(2014·临沂模拟)若a1=1-,a2=1-,a3=1-,…,则a2014的值为(用含m的代数式表示).【解析】a1=1-,a2=1-=1-=1-=1-=-,a3=1-=1+=m,a4=1-=1-,…;2014÷3=671……1,则a2014=a1,a2014的值为1-.答案:1-三、解答题(共47分)13.(10分)解方程:+=1.【解析】方程两边同乘(x-3),得:2-x-1=x-3,整理解得:x=2,经检验:x=2是原方程的解.【知识归纳】解分式方程的三步骤一去:利用等式的性质,将方程两边都乘以最简公分母,将方程中的分母去掉;二解:解整式方程;三验:将解得的整式方程的根代入原方程检验或代入最简公分母检验.14.(11分)(2013·自贡中考)先化简÷,然后从1,,-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.【解析】÷=×=-==,由于a≠±1,所以当a=时,原式==2.15.(12分)描述证明兔子在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整兔子发现的这个有趣的现象.(2)请你证明兔子发现的这个有趣现象.【解析】(1)++2=ab;a+b=ab.(2)因为++2=ab,所以=ab,所以a2+b2+2ab=(ab)2,所以(a+b)2=(ab)2,因为a>0,b> |
