三角形全等的判定（四）直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程Ⅰ．提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）Ⅱ．导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a，c(aAB=c，CB=a1、按步骤作图：ac作∠MCN=∠=90°，在射线CM上截取线段CB=a，③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）（二）巩固练习：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）在Rt△和Rt△中∴≌（）∴∠=∠（）∴（内错角相等，两直线平行）5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。（三）提高练习：1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5．角角边（AAS）６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）作业1．课本习题11.2复习巩固6、7、8 |
