11．1与三角形有关的角（1）学习目标：⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.⒉能应用三角形内角和定理.学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC,求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC.∵CE∥BC(已知)∴∠2＝（）∠1＝（）又∵∠1＋∠2＋＝180°（）∴∠A＋∠B＋＝180°（）⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°二、三角形内角和定理的应用:⒈利用三角形内角和定理来直接计算角度.⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝；②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝；⑵在直角三角形中，两锐角之差为20°，则这两个锐角的度数分别为.⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.⑷如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝.⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC，则∠DAC＝.⒉阅读课本P12“例1”，并思考例1的其它解法⒊如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.三、课堂练习教科书P13练习四、课堂小结：五、当堂清⑴下列说法正确的是（）A、三角形的内角中最多只有一个锐角B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角D、三角形的内角都大于60°⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定⑶下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A、∠A＋∠B＝∠CB、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠CD、∠A＝2∠B＝5∠C⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，则∠A的度数为（）A、100°B、120°C、140°D、160°⑸如图⑷，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，求∠A的度数。参考答案：1.C2.B3.D4.B5.解：∵∠BOC＝132°，∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48°又∵∠OBC＝1／2∠ABC，∠OCB＝1／2∠ACB（角平分线的定义）∴∠ABC＋∠ACB＝96°∴∠Ａ＝180°－96°＝84°.六、学习反思 |
