11．1与三角形有关的角（2）学习目标：1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.学习重点：三角形的外角性质.学习难点：能准确地表达推理的过程和方法教学过程：一、学前准备1.三角形的内角和定理是什么？2.把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？二、合作探究1.定义：三角形一边与组成的角，叫做三角形的外角2.三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点上。②一条边是三角形的一条边。③另一条边是三角形的想一想：三角形的外角有几个？3.问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?结论：三角形的一个外等于与的和三、例题讲解教科书P15例5四、课堂练习1.教科书P15练习2.如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。(1)你会求∠DAE的度数吗？(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？(3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？五、课堂小结：三角形的内角和与外角和各是多少？三角形的外角有什么性质？六、当堂清1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个.2.如图所示，直线a∥b，则∠A=_________°3.如图所示，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则∠1、∠2、∠A之间的关系是__________________.4.若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为______________.5.如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数.6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P(1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数.(2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系.参考答案：1.12.223.∠A＜∠1＜∠24.7∶6∶55.108°6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得60°+∠DCO+∠p+∠EBA∠P=60°+(∠DCO-∠EBA)由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得∠P=70°+(∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°.(2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA，可得∠P=∠D+(∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA，可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=(∠A+∠D).七、学习反思 |
