24.1圆的有关性质24.1.1圆学习目标1.从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．重点难点圆的有关概念教学过程课堂随笔【新课导入】感知圆的世界：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象【学习新知】圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（教师演示）圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．介绍历史：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．〖学生探索〗从画圆的过程可以看出（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆的两种定义：动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．〖老师深化〗思考：（1）车轮为什么是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．（2）与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；〖例题讲解〗例1．.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.例2．你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.例3：如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.【达标训练】1．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧(6)直径是最长的弦；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.2．小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.教后札记 |
