24.1.3 弧、弦、圆心角教学目标(1)知识目标：理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及它们之间的联系(2)目标：通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特点和规律(3)情感目标：经历探索相关结论，发展学生的思考问题，发现新规律的教学 有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用教学难点探索定理和推导及其应用教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：5分钟探索新知：15分钟典例分析：10分钟巩固练习：8分钟应用拓展：6分钟小结：1分钟小结通过观察图形的运动变化，学生感受图形在运动变化中的特点和规律，对学生而言，学习数学显得更加有趣。圆心角、弦、弧教学法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．组织教学：学生16人，要求积极思考、实验； 教学过程 一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. 二、探索新知 1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆 心角2、（学生活动2）（学生活动2）判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、（1）将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置。∠AOB=∠A 1OB1，AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（2）⊙O与⊙O1是等圆时，∠AO B =∠A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用圆的旋转的不变性）3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。4、（学生活动3）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？5、归纳：同圆或等圆中，两个圆心 角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中 如果有一组量相等，它们所的其余各组量也相等。6、引：(1) 圆心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r 的点组成的图形．7、（学生口答）练习：1、如图3，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。（4） 如果AB=CD，OE⊥ABE，OF⊥CDF，OE与OF相等吗？为什么？8、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所的其余各组量也相等 三 、典型例题在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°, 求证 |
