题附参考答案一、选择题1、下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是 （ ） A.①②； B. ①③； C. ②③； D. ①②③。2、已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（ ）A、8cm； B、6cm； C、4 cm； D、4 cm。3.如图1， 是 的直径， 是 上的两点，若 ，则 的度数为（ ）A． B． C． D． 图1 图2 图34、如 图2，点A、B、D、C是⊙O上的四个点，且 ∠BOC=110°，则∠BAC的度数是（ ）A.110° B.70° C.100° D.55°5、如图3，正形ABCD的四个顶点分别在⊙O上 ，点P在劣弧 上不同点C得到意一点，则∠BPC的度数是（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。6、如图，AD平分∠BAC，则图中相似三角形有（ ）A、2对； B、3对； C、4对； D、5对。 图4二、精心填一填（每小题3分，共24分） 7、已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交点E。若______,则CE=DE（只须填上一个适合的条件即可）。 8、已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为O M、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。（填“>、=、9、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CDE，且AE=2，EB=8，则CD=__________． 10、△ABC的三边长分别是AB=4cm，AC=2cm，BC=2 cm，以点C为圆心，CA为半径画圆交边AB另一点D，设AD的中点为E，则CE=_______。11、半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则这两条平所弦间的距离为_______cm。12、已知AB是半径为1的⊙O的一条弦，且AB= ，则弦AB所对圆角 的度数为_____.三、耐心解一解（本题满分52分）13、（本题满分6分）已知：如图，在⊙O中，C、D是弦AB上的两个三等分点，求证：△OCD是等腰三角形。14、（ 本题满分6分）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交点E，BD=AC．求证：AB=C D. 15、（本题满分8分）已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3c |
