典型例题分析：例题1、 基本概念1．下面四个命题中正确的一个是（ ）A．平分一条直径的弦必垂直这条直径 B．平分一条弧的直线垂直这条弧所对的弦C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2．下列命题中，正确的是（ ）． A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B．过弦的中点的直线必过圆心 C．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D．弦的垂线平分弦所对的弧例题2、垂径定理在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是________cm.2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为________cm.3、如图，已知在⊙ 中，弦 ，且 ，垂足为 ， ， .（1）求证：四边形 是正形. （2）若 ， ，求圆心 到弦 和 的距离.4、已知：△ABC内接⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长．5、如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上意一点，A是 的中点，AD⊥BCD，求证：AD= BF.例题3、度数问题1、已知：在⊙ 中，弦 ， 点到 的距离等 的一半，求： 的度数和圆的半径. 2、已知：⊙O的半径 ，弦AB、AC的长分别是 、 .求 的度数。例题4、相交问题如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长.例题5、平行问题在直径为50cm的⊙O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB∥CD，求：AB与CD之间的距离.例题6、同心圆问题如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为 .求证： .例题7、平行与相似已知：如图， 是⊙ 的直径， 是弦， ， .求证： .作 业：概念题1．下列命题中错误的有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直弦（3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 3．如图，如果 为⊙ 直径，弦 ，垂足为 ，那么下列结论中错误的是（ ）A． B． C． D． 4．如图， 是⊙ 直径， 是⊙ 的弦， ，则图中不大半圆的相 |
