22.1一元二次方程◆随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（）A．B．C．D．3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、1、下列各数是方程解的是（）A、6B、2C、4D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.◆典例分析已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.◆课下作业●拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（）A、＝2B、C、D、无法确定3、根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A、＜3.24B、3.24＜＜3.25C、3.25＜＜3.26D、3.25＜＜3.284、若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.5、下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？●体验中考1、（2009年，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．-3B．3C．0D．0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-2（提示：本题有两个待定字母和，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：◆随堂检测1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程．2、D首先要对方程整理成一般形式，D选项为.故选D.3、3；-11；-7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立．故选B.5、解：（1）依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，.（2）依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，.（3）依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，.◆课下作业●拓展提高1、DA中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断D.2、C由题意得，，解得.故选D.3、B当3.24＜＜3.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.24＜＜3.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一个解.故选B.4、0；；0将各根分别代入简即可.5、解：将代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.同理可得时,都不是方程的根.当时,左式=右式.故都是方程的根.6、解:由题意得，时，即时，的常数项为0.●体验中考1、A将带入方程得，∴.故选A.2、D将带入方程得，∵，∴，∴.故选D. |
