第二十一章 一元二次程21.1 一元二次程点击页面即可演示回顾问题情景(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个同样的正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的无盖盒的底面积为3600㎝2,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600分析: 设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为＿＿＿＿＿,宽为__________.(100-2x)cm(50-2x)cm根据盒的底面积为3600cm2,得即 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(2)分析:全部比赛共 。4×7=28(场) 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1) 这三个程是一元一次程吗？. 它们有什么共同特点呢？那么这三个程与一元一次程的区别在哪里？特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.探究新知:一元二次程的概念 像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程 特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2(整理后)x(x+1)=x2 ? 例题讲解[例1]判断下列程是否为一元二次程？（1） （2） （3）（4） 否是否否一元二次程的一般形式 一般地,一个关x的一元二次程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为数,a≠0）称为一元二次程的一般形式. a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数数项为什么要限制a≠0, b,c可以为零吗？想一想[例2] 将下列程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和数项及它们的系数： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、数项都是括前面的符号 例题讲解练习：第4页、第1 ，2题3.下列程中,无论a为值,总是关x的一元 二次程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=04.当m为值时,程 是关x的一元 |
