22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质1．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝2x2和y＝3x2的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝2x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝3x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝x2，y＝2x2，y＝3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝－x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－2x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－3x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．3．(1)抛物线y＝ax2的开口方向和开口大小由________决定，当a________0时，抛物线的开口向上；当a________0时，抛物线的开口向下；(2)抛物线y＝ax2的顶点坐标是()，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当x＝________时，函数取得最大值为________；(3)抛物线y＝ax2的对称轴是________．4．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－x2＋2，y＝－x2－3的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝－x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－x2－3的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝－x2＋2，y＝－x2－3与抛物线y＝－x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2＋2；把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2－3．5．填空(如果需要可作草图)：(1)抛物线y＝x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(2)抛物线y=x2＋2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(3)抛物线y＝x2－3的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝x2＋2，y＝x2－3与抛物线y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝x2＋2；把抛物线y＝x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝x2－3．答案：1．(0，0)，y轴，上；(0，0)，y轴，上；(0，0)，y轴，上；小．2．(0，0)，y轴，下；(0，0)，y轴，下；(0，0)，y轴，下；小．3．(1)a，＞，＜；(2)(0，0)，＞，0，0；＜，0，0；(3)y轴．4．(0，0)，y轴，下；(0，2)，y轴，下；(0，－3)，y轴，下；上，2；下，3．5．(1)(0，0)，y轴，上；(2)(0，2)，y轴，上；(3)(0，－3)，y轴，上；上，2；下，3．思考·探索·交流1．把抛物线y＝x2沿y轴向上平移3个单位能得到抛物线y＝3x2吗？把抛物线y＝－x2沿y轴向下平移3个单位能得到抛物线y＝－3x2吗？答案：1．不能，不能． |
