第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质◆基础练习1．抛物线共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是轴C．都有最高点D．顶点都是原点2．已知＜，点、、都在函数的图象上，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜3．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是.4.把抛物线向下平移3个单位得到抛物线.5.将抛物线的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．◆能力拓展6.已知正方形的对角线长xcm,面积为.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.7.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20,水位上升3就达到警戒线CD,这时水面宽度为10.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?参考答案1．B2．C3．向下轴（0，1）4．5．6．7．（1）设所求抛物线的解析式为，设D，则B，所以解得故（2）因为，所以小时，即再持续5小时到达拱桥顶。8．因为直线与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），所以直线的函数表达式为，设点P的坐标为，因为△AOP的面积为，所以，所以。因为点P再直线上，所以，得，所以P.因为点P在抛物线上，所以，得，所以二次函数的解析式为． |
