21.2.3 因式分解法学习目标：1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程/的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材P38 — 40 , 完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab/+b2= 因式分解的方法： 解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？ 3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________/ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。（2）如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据。如：如果 ，那么 或_______，即 或________。 练习1、用因/式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题/ 活动3：/随堂训练1、用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0 （2）x2-2 x=0 （3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0 （5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)2 2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。 活动4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一/般步骤（1） 将方程右边化为 （2） 将方程左边分解成两个一次因式的 （3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方/程的解 【课后巩固】1．方程 的根是 2．方程 的根是________________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________ 4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2/，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___5．若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_____ |
