22.1.1 二次函数学习目标：1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.2.正确的判定一个函数是不是二次函数.引入新课，探索新知 :（5分钟，先独立思考，解决不了时再组内交流）问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?（可以画图分析4边、5边、6边…）问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?要点梳理（3分钟）1. 二次函数定义：形如y=_________________ (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，_______叫做二次/函数的系/数，_______叫做一次项的系数，_______叫作常数项．2.我们已经学习的函数有一次函数,其解析式为___________,其中包括________________,___________; 反比例函数,其解析式为_________________和二次函数y=/ax2＋bx＋c( a≠0).问题探究一、 二次函数概念辩析题 例1下列函数中哪些是二次函数？（2分钟） （1）y=3x2-11x+2; (2)y=9x2-5x+x3; (3)y=2x2-x+ . (4)y=x2-5二、二次函数基础应用题（5分钟）例2、已知函数y=(m2-4)x2+（m+2）x+3. (1)当m为何值时，此/函数是二次函数？（2）当m为何值时，此函数是一次函数？/练习：（15分钟）（独立思考后，组内交流，师生交流）有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积/y=______，其中_____是自变量，_____是函数./ 2.如图2，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.3.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过t秒，写出/四边形APQC的面积s与t的函数 |
